J’ai eu l’idée un jour de « dessiner » à partir de formules mathématiques.

Une partie peut être tracée à l’aide d’une calculatrice graphique du lycée (comme le ying et le yang et le trèfle à 3 feuilles) mais l’autre partie nécessite un paramétrage précis effectué sur ordinateur (comme la montre et les poissons ou encore le premier cœur de la liste).

Pour information, j’ai utilisé uniquement des systèmes d’équations paramétriques et des équations polaires.

Les formules utilisées contiennent principalement des fonctions sinus et cosinus mais il y a aussi des fonctions racines carrés, des fonctions exponentielles et des fonctions affines, entre autres.

Cela a plu à mes élèves de pouvoir en tracer sur leurs calculatrices et devant le succès de ce partage j’en ai imaginé d’autres. :)

Je vous propose plus bas une mise en pratique avec un tracé possible à l'aide d'une calculatrice de lycée.

Voici une sélection, en toute modestie, de ce que j’ai pu réaliser en m’amusant. :)

Un peu de pratique ?

Avec la calculatrice graphique du lycée, choisissez le type polaire (c’est-à-dire TYPE puis « r = » pour CASIO GRAPH 35+E et le mode « POLAIRE » pour TI-83 Premium CE) pour la représentation graphique.

Les équations sont :

r1 = 1,5(1 – sinθ)

r2 = 2cosθsin2θ

Précisez la fenêtre suivante :

xmin = -4

xmax = 4

ymin = -3

ymax = 1

Si vous avez des couleurs, placer la première équation sur la ligne d’un « r » en rouge et la deuxième équation sur la ligne d’un « r » en vert. ;-)

En cas de souci vous pouvez me contacter ici. :)

Pour découvrir d'autres beautés, il y a aussi ma page beautés mathématiques.