Voici une liste, infiniment loin d'être exhaustive, de résultats de calculs que j'avais envie de partager avec vous. Cela pourra éveiller quelques personnes à la beauté et à la richesse de notre monde, que l'on peut entrevoir à travers les différentes matières enseignées, et dans notre cas sous la loupe des mathématiques.
J'ai volontairement choisi des objets relativement simples en mettant l'accent sur leur aspect esthétique.
Les constructions graphiques sont dans ma page courbes persos.
Bonne promenade.
On
pourra remarquer qu'il y a neuf 1 alors qu’on divise par 9 !
Ramanujan (1887-1920).
Approximation
de pi avec
14 chiffres exacts après la virgule.
Martin Gardner (1914-2010).
Le résultat à droite est obtenu après simplification.
La persistance de certains chiffres est remarquable.
Et ainsi de suite.
Comme
si la racine carrée supprimait les cubes par « magie ».
Et ainsi de suite.
On obtient le nombre du « milieu » de la somme.
Belle symétrie.
Et parmi plusieurs exemples, voici d'autres effets visuels sympathiques :
Voici quelques unes de mes pépites personnelles (relations intemporelles découvertes par tâtonnement, que quelqu’un d’autre a pu aussi trouver).
Mon objectif est souvent de
trouver chaque année le nombre de l’année en cours. Pour cela on
peut utiliser plusieurs chemins.
1)
Avec un jeu consistant à utiliser tous les chiffres, chacun présent
une seule fois, avec ou sans le zéro :
2) Sinon avec uniquement 3 chiffres :
On
peut remarquer que 23 – 10 = 13 et que 13 – 10 = 3. :)
3)
Autre chemin :
Les années suivantes ne sont pas oubliées et j’aime bien les cacher dans des exercices pour surprendre les élèves.
1) Calculs avec des puissances :
Calcul concernant 3 années consécutives. :)
2)
Calculs avec identités remarquables :
Je peux aussi les cacher dans les calculs de fractions, de fonctions dérivées, de discriminants, de distances, de produits scalaires, etc.
J’aime voir le visage des élèves s’illuminer lors de la surprise finale. Cela leur donne souvent le sourire. :)
J’aime aussi donner des calculs dont le résultat est 1, par exemple :
Retour
des 3 années consécutives. :)
Ou alors :
Et
aussi :
